Question

一款智能手机预装了3个阅读软件和3个资讯软件，这6个软件图标排成一排，要求阅读软件A的图标不在两端，3个资讯软件的图标有且只有2个相邻，则软件图标的不同排法是（　　）

• A、96
• B、216
• C、288
• D、360

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：应用题,排列组合

分析：3个资讯软件的图标中任意选出2个看作一个“整体”，方法有

A

2 3

=6种，先排3个资讯软件，用插空法求得结果，再排除阅读软件A在左右两端的情况，问题得以解决．

解答： 解：从3个资讯软件的图标中任意选出2个看作一个“整体”，方法有

A

2 3

=6种，先排3个资讯软件，有

A

3 3

=6种，形成了4个空，将“整体”和另一个资讯软件中插在3个阅读软件形成的4个空中，方法有

A

2 4

=12种，
根据分步计数原理求得此时满足条件的六位数共有6×6×12=432种．
若阅读软件A排在两端，阅读软件A的排法有

A

1 2

A

2 2

=4种；形成了3个空，将“整体”和另一个资讯软件中插在3个阅读软件形成的3个空中，方法有

A

2 3

=6种，根据分步计数原理求得此时满足条件的不同排法共有6×4×6=144种，故满足阅读软件A不在左右两端，2，4，6三个资讯软件中有且只有两个资讯软件相邻，则这样的不同排法的个数为432-144=288种．
故选：C．

点评：本题主要考查排列、组合、两个基本原理的应用，注意不相邻问题用插空法，相邻问题用捆绑法，属于中档题．