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如果偶函数f(x)在区间[1,6]上是增函数且最大值是8,则f(x)在[-6,-1]上是(  )
A、增函数,最大值-8
B、增函数,最小值-8
C、减函数,最大值8
D、减函数,最小值8
考点:函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:由偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反及偶函数定义可选出正确答案.
解答: 解:因为偶函数f(x)在区间[1,6]上是增函数,
所以f(x)在区间[-6,-2]上是减函数,
又偶函数f(x)在区间[1,6]上有最大值8,即f(x)max=f(6)=8,
则f(x)在区间[-6,-1]上的最大值f(x)max=f(-6)=f(6)=8,
故选:C.
点评:本题考查函数的奇偶性与单调性间的关系,注意偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反,奇函数在关于y轴对称的区间上单调性一致.
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