精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知p:x≥1,q:
x+1
x-1
≥0,则?p是?q的(  )
A、必要不充分条件
B、充分不必要条件
C、既不充分又不必要条件
D、充要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:先解出q下的不等式,然后求出¬p,¬q,根据充分条件,必要条件的定义即可判断¬p是¬q的什么条件.
解答: 解:解
x+1
x-1
≥0
得x>1,或x≤-1;
∴¬p:x<1,¬q:-1<x≤1;
∵x<1不一定得到-1<x≤1,∴¬p不是¬q的充分条件;
-1<x≤1不一定得到x<1,∴¬p不是¬q的必要条件;
∴¬p是¬q的既不充分又不必要条件.
故选:C.
点评:考查分式不等式的解法,p和¬p的关系,以及如何由p求¬p,充分条件,必要条件,既不充分又不必要条件的定义.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

120°转化为孤度数为(  )
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
3
π
D、
2
3
π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

将函数y=
3
cos2x+sin2x(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个长度单位后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值为(  )
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
5
6
π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如果偶函数f(x)在区间[1,6]上是增函数且最大值是8,则f(x)在[-6,-1]上是(  )
A、增函数,最大值-8
B、增函数,最小值-8
C、减函数,最大值8
D、减函数,最小值8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若随机变量X的分布列如下表,且EX=6.3,则表中a的值为(  )
X4a9
P0.50.1b
A、5B、6C、7D、8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设在矩形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,若|
AB
|=3,|
AD
|=5,则
AC
BD
=(  )
A、-16B、16C、25D、15

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
tan2x
tanx
的定义域为(  )
A、{x|x∈R且x≠
4
,k∈Z}
B、{x|x∈R且x≠kπ+
π
2
,k∈Z}
C、{x|x∈R且x≠kπ+
π
4
,k∈Z}
D、{x|x∈R且x≠kπ-
4
,k∈Z}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=2+logc(x+2)恒过定点A,若点A在直线2ax-bx+2=0(a>0,b>0)上,则
1
a
+
1
b
的最小值为(  )
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在极坐标系中,直线ρsinθ=m与圆ρ=4cosθ相切于极轴上方,则m=
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案