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    函数y=2+logc（x+2）恒过定点A，若点A在直线2ax-bx+2=0（a＞0，b＞0）上，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、2
    D、4
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：函数y=2+logc（x+2）恒过定点A（-1，2），把点A代入直线2ax-bx+2=0可得a+b=1．再利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
    解答： 解：函数y=2+logc（x+2）恒过定点A（-1，2），
    把点A代入直线2ax-bx+2=0可得：-2a-2b+2=0，化为a+b=1．
    ∵a＞0，b＞0，
    则
    1
    a
    +
    1
    b
    =（a+b）(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    =2+
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2+2
    b
    a
    •
    a
    b
    =4，当且仅当b=a=
    1
    2
    时取等号．
    故选：D．
    点评：本题考查了对数的运算性质、“乘1法”和基本不等式，考查了推理能力和计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    1
    x2
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    		3
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    1
    a
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    		n2(n+1)2+(n+1)2+n2
    ．

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