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    已知函数f（x）=
    2x，(x≤1)
    x2-2x+2，(x＞1)
    ，若关于x的函数g（x）=f（x）-m有两个零点，则实数m的取值范围是
     
    ．
    考点：分段函数的应用,函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：在同一坐标系中画出函数f（x）的同学，画出y=m的图象，通过图象的交点个数确定m的范围．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    2x，(x≤1)
    x2-2x+2，(x＞1)
    ，
    若关于x的函数g（x）=f（x）-m有两个零点，
    ∴函数y=f（x）与y=m的图象有两个交点，如图：
    ∴实数m的取值范围是：（1，2]．
    故答案为：（1，2]．
    点评：本题考查分段函数的应用，函数的零点的判断，参数范围的求法，考查数形结合以及判断能力．
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    若（1+ax）（1+x）5的展开式中x2的系数为5，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的焦点在x轴上，离心率为
    		5
    3
    ，且经过点（0，2）．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）以椭圆的长轴为直径作圆O，设T为圆O上不在坐标轴上的任意一点，M为x轴上一点，过圆心O作直线TM的垂线交椭圆右准线于点Q．问：直线TQ能否与圆O总相切，如果能，求出点M的坐标；如果不能，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sin（
    x
    2
    +
    π
    4
    ）cos（
    x
    2
    +
    π
    4
    ）-sin（x+π）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若β∈（
    π
    2
    ，π），且f（β-
    π
    3
    ）=
    		10
    5
    ，tan（α-β）=
    1
    2
    ，求tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形SABC中，∠B=∠C=
    π
    2
    ，D为边SC上的点，且AD⊥SC，现将△SAD沿AD折起到达PAD的位置（折起后点S记为P），并使得PA⊥AB，
    （1）求证：PD⊥平面ABCD；
    （2）若PD=AD=CD=2，点E满足
    BE
    =λ
    BP
    （0≤λ≤1），使得平面EAC与平面PDC所成的锐角的大小为
    π
    4
    ？若存在，请求出λ；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，已知A（4，6），B（-4，0），C（4，0），D为BC上一点，且AD平分∠BAC，则AD所在的直线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足
    y≤x
    x+y≤1
    y≥-1
    ，若直线y=kx-2，（k＞0）经过该可行域，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x∈[1，2]，使x+
    2
    x
    +a≥0”是真命题，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|x2-x≤0}，函数f（x）=
    1
    		|x-1|
    的定义域为D，则M∩D=（　　）
    A、[0，1）B、（0，1）
    C、（0，1]D、{1}

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