Question

12．求平行于直线2x-y+10=0且与两坐标轴围成的三角形的面积为9的直线方程．

Answer 1

分析 由平行关系可设直线l的方程为2x-y+m=0，可得直线的截距，可表示三角形的面积，可解m值，进而可得直线方程．

解答 解：∵直线l与直线2x-y+10=0平行，
∴可设直线l的方程为2x-y+m=0，
令x=0可得y=m，令y=0可得x=-$\frac{m}{2}$，
∴l与两坐标轴围成的三角形的面积9=$\frac{1}{2}$|m||-$\frac{m}{2}$|，
解得m=±6，直线l的方程为2x-y+6=0或2x-y-6=0

点评 本题考查直线的一般式方程与平行关系，涉及直线的截距，属基础题．