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    6．已知圆和直线的方程如图所示，请用不等式表示图中阴影部分所示的平面区域．

    分析 根据图象以及圆和直线的方程直接读出即可．

    解答 解：由图象得：不等式x2+y2≤1表示第一个图中阴影部分所示的平面区域，
    不等式y≤x表示第二图中阴影部分所示的平面区域．

    点评 本题为二元一次不等式表示平面区域问题，只要由图写出对应直线的方程，加以直线的虚实，代点验证可判别区域，属基础题．

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    16．过双曲线$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=$\frac{2}{3}$π，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$xB．y=±$\sqrt{3}$xC．y=±xD．y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$x

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    17．设α∈（$\frac{π}{2}$，π），函数f（x）=（sinα）${\;}^{{x}^{2}-2x+3}$的最大值为$\frac{1}{4}$，则α=$\frac{5π}{6}$．

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    14．已知函数f（x）为（0，+∞）上的增函数，若f（a2-a）＞f（a+3），则实数a的取值范围为-3＜a＜-1或a＞3．

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    1．在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下顶点，点M（0，$\frac{1}{2}$）为线段AO的中点，AB=$\sqrt{2}$a．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设N（t，2）（t≠0），直线NA，NB分别交椭圆于点P，Q，直线NA，NB，PQ的斜率分别为k1，k2，k3．
    ①求证：P，M，Q三点共线；
    ②求证：k1k3+k2k3-k1k2为定值．

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    11．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线x2=4y上不相同的两个点，l是弦AB的垂直平分线．
    （1）当x1+x2取何值时，可使抛物线的焦点F与原点O到直线l的距离相等？证明你的结论．
    （2）当直线l的斜率为1时，求l在y轴上截距的取值范围．

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    18．函数y=f（x）是定义在R上的增函数，点P（3，1）在y=f（x）的图象上，且函数y=f（x-2012）的图象关于点（2012，0）对称，则不等式|f（x+1）|＜1的解集是（-4，2）．

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    15．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a≠0），且不等式f（x）-2x＜0的解集为（-1，2）．
    （1）若函数y=f（x）+3a有零点，求a的取值范围；
    （2）a如何取值时，函数y=f（x）-（x2-ax+m）其中m＞1存在零点，并求出零点．

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    6．已知函数$f（x）=\sqrt{|{x+2}|+|{x-4}|-m}$的定义域为R．
    （Ⅰ）求实数m的范围；
    （Ⅱ）若m的最大值为n，当正数a，b满足$\frac{4}{a+5b}+\frac{1}{3a+2b}=n$时，求4a+7b的最小值．

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