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    14．已知函数f（x）为（0，+∞）上的增函数，若f（a2-a）＞f（a+3），则实数a的取值范围为-3＜a＜-1或a＞3．

    分析 根据函数单调性的性质，将不等式进行转化即可．

    解答 解：∵f（x）在（0，+∞）为单调递增函数，f（a2-a）＞f（a+3），
    ∴a2-a＞a+3＞0，
    即$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-2a-3＞0}\\{{a}^{2}-a＞0}\\{a+3＞0}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{a＜-1或a＞3}\\{a＜0或a＞1}\\{a＞-3}\end{array}\right.$，
    ∴-3＜a＜-1或a＞3，
    故答案为：-3＜a＜-1或a＞3．

    点评 本题主要考查函数单调性的应用，结合函数的定义域和单调性将不等式进行转化是解决本题的关键．

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    4．已知a，b，c为实数，关于x的二次方程ax2+bx+c=0有两个非零实根x1、x2，则下列关于x的一元二次方程中以$\frac{1}{{x}_{1}^{2}}$，$\frac{1}{{x}_{2}^{2}}$为根的是（　　）
    A．c2x2+（b2-2ac）x+a2=0B．c2x2-（b2-2ac）x+a2=0
    C．c2x2+（b2-2ac）x-a2=0D．c2x2-（b2-2ac）x-a2=0

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    5．已知函数f（x）=ex-cx-c（c为常数，e是自然对数的底数），f′（x）是函数y=f（x）的导函数．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）当c＞1时，试求证：
    ①对任意的x＞0，不等式f（lnc+x）＞f（lnc-x）恒成立；
    ②函数y=f（x）有两个相异的零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设全集I=R，集合A={y|y=log3x，x＞3}，B={x|y=$\sqrt{x-1}$}，则（　　）
    A．A⊆BB．A∪B=AC．A∩B=∅D．A∩（∁IB）≠∅

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    9．已知函数f（x）=x2-（a+1）x+a．
    （1）试求不等式f（x）＜0的解集；
    （2）若函数f（x）=x2-（a+1）x+a的图象在直线ax-y-2=0的上方，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设直线l是曲线y=4x3+3lnx的切线，则直线l的斜率的最小值为9．

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    6．已知圆和直线的方程如图所示，请用不等式表示图中阴影部分所示的平面区域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设函数f（x）的定义域为A．若函数f（x）满足：（ⅰ）A={x|x≠2k-1，k∈Z}；（ⅱ）函数f（x）是奇函数；（ⅲ）对任意x∈A，有f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$．则下面关于函数f（x）的叙述中错误的是（　　）
    A．函数f（x）是周期函数，且最小正周期是2
    B．函数f（x）的图象关于点（1，0）中心对称
    C．函数f（x）在区间（0，1）上是增函数
    D．函数f（x）的零点是x=2k（其中k∈Z）

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    4．已知$\sqrt{3}$sinx+3cosx=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，则tan（$\frac{7π}{6}$-x）等于（　　）
    A．±$\frac{\sqrt{7}}{3}$B．$±\frac{3}{4}$C．±$\frac{\sqrt{7}}{4}$D．$±\frac{4}{3}$

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