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    9．已知集合A={x|2x＞1}，B={x|x2-3x-4＞0}，则∁R（A∪B）=（　　）
    A．{x|x≤0或x＞4}B．{x|x＜-1或x＞4}C．RD．{x|-1≤x≤0}

    分析 根据不等式的解法求出集合的等价条件，结合集合的并集和补集的定义进行计算即可．

    解答 解：A={x|2x＞1}={x|x＞0}，B={x|x2-3x-4＞0}={x|x＞4或x＜-1}，
    则A∪B={x|x＞0或x＜-1}，
    则∁R（A∪B）={x|-1≤x≤0}，
    故选：D

    点评 本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件，结合集合的基本运算是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    4．已知函数f（α）=$\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（2π-α）}}{tan（α+π）sin（α+π）}$．
    （1）化简f（α）；
    （2）若f（α）•f（α+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{1}{8}$，且$\frac{5π}{4}$≤α≤$\frac{3π}{2}$，求f（α）+f（α+$\frac{π}{2}$）的值；
    （3）若f（α+$\frac{π}{2}$）=2f（α），求f（α）•f（α+$\frac{π}{2}$）的值．

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    5．如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合．若x，y∈R，A={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}，B={y|y=3x，x＞0}．则A*B为（　　）
    A．{x|0＜x＜2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|0≤x≤1或x≥2}D．{x|0≤x≤1或x＞2}

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    17．函数f（x）=x-sinx（x∈R），则f（x）（　　）
    A．是奇函数，且在（-∞，+∞）上是减函数B．是偶函数，且在（-∞，+∞）上是减函数
    C．是偶函数，且在（-∞，+∞）上是增函数D．是奇函数，且在（-∞，+∞）上是增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知$tan（α+4π）=-\frac{4}{3}$，且$α∈（\frac{π}{2}，π）$，求sinα，cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在△A BC中，三内角 A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2=b2+c2+bc，$a=\sqrt{3}$，S为△A BC的面积，圆 O是△A BC的外接圆，P是圆 O上一动点，
    （1）求$S+\sqrt{3}cos{B}cosC$取得最大值；
    （2）当B=30°时，求$\overrightarrow{{P}{A}}•\overrightarrow{{P}{B}}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$，过左焦点F1的直线交椭圆与A，B两点，则△ABF2的周长为（　　）
    A．32B．20C．16D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知θ为锐角，且cos（θ+$\frac{π}{8}$）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则tan（2θ-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．4男3女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？
    （1）任何两名女生都不相邻，有多少种排法？
    （2）男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？
    （3）男生甲、乙、丙顺序一定，有多少种排法？
    （4）男甲在男乙的左边（不一定相邻）有多少种不同的排法？

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