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    1．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$，过左焦点F1的直线交椭圆与A，B两点，则△ABF2的周长为（　　）
    A．32B．20C．16D．12

    分析 根据椭圆的定义即可得出答案．

    解答 解：∵椭圆方程为$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$，∴a=4．
    △ABF2的周长为AB+AF2+BF2=AF1+AF2+BF1+BF2=4a=16．
    故选：C．

    点评 本题考查了椭圆的定义与性质，属于基础题．

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    16．已知命题p：“$\frac{x}{y}$＞1”，命题q：“x＞y”，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    12．现有四分之一圆形的纸板（如图），∠AOB=90°，圆半径为1，要裁剪成四边形OAPB，且满足AP∥OB，∠OAB=30°，∠POA=θ，记此四边形OAPB的面积为f（θ），求f（θ）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知集合A={x|2x＞1}，B={x|x2-3x-4＞0}，则∁R（A∪B）=（　　）
    A．{x|x≤0或x＞4}B．{x|x＜-1或x＞4}C．RD．{x|-1≤x≤0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某园林基地培育了一种新观赏植物，经过了一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度（单位：厘米）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分组做出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图（图中仅列出了高度在[50，60），[90，100]的数据）．

    （1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y
    （2）在选取的样本中，从高度在80厘米以上（含80厘米）的植株中随机抽取3株，设随机变量X表示所抽取的3株高度在[80，90）内的株数，求随机变量X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．我们知道，如果定义在某区间上的函数f（x）满足对该区间上的任意两个数x1，x2，总有不等式$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}≤f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）$成立，则称函数f（x）在该区间上的向上凸函数（简称上凸）．类比上述定义，对于数列{an}，如果对任意正整数n，总有不等式$\frac{{{a_n}+{a_{n+2}}}}{2}≤{a_{n+1}}$成立，则称数列{an}为向上凸数列（简称上凸数列），现有数列{an}满足如下两个条件：
    ①数列{an}为上凸数列，且a1=1，a10=28；
    ②对正整数n（1≤n＜10，n∈N*），都有|an-bn|≤20，其中${b_n}={n^2}-6n+10$，则数列{an}中的第三项a3的取值范围为[7，19]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．方程（$\frac{1}{3}$）x-x=0的解有（　　）
    A．0个B．3个C．2个D．1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．为了考察某种药物治疗效果，进行动物试验，得到如下数据：
    患病未患病总计
    服用药10b50
    未服药cd50
    总计3070100
    （1）求出表格中b，c，d的值；
    （2）是否有95%的把握认为该药物有效．
    附：
    i：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{b+c}）（{b+d}）}}$
    ii：
    P（k2≥k）0.150.050.0250.005
    k2.0723.8415.0247.879

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    11．已知数列{an}中，已知${a_1}=\frac{2}{3}$，a2=1，2an=3an-1-an-2（n≥3）．
    （1）求a3的值；
    （2）证明：数列{an-an-1}（n≥2）是等比数列．

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