Question

10．为了考察某种药物治疗效果，进行动物试验，得到如下数据：

	患病	未患病	总计
服用药	10	b	50
未服药	c	d	50
总计	30	70	100

（1）求出表格中b，c，d的值；
（2）是否有95%的把握认为该药物有效．
附：
i：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{b+c}）（{b+d}）}}$
ii：

P（k2≥k）	0.15	0.05	0.025	0.005
k	2.072	3.841	5.024	7.879

Answer 1

分析 （1）根据表格的数据计算即可；
（2）根据列联表中的数据代入求观测值的公式，做出观测值，把所得的观测值同参考数据进行比较，发现4.76＜5.204，得到没有97.5%的把握认为药物有效

解答 解：（1）b=50-10=40，d=70-40=30；
（2）假设该药物无效，则${k^2}=\frac{{100×{{（{10×30-20×40}）}^2}}}{30×70×50×50}=\frac{100}{21}≈4.76＞3$．841
所以有95%的把握认为该药物有效．

点评 本题考查独立性检验的列联表，考查独立性检验的观测值，考查判断服药对于患病是否有效，是一个综合题．