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    5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＜0且$\frac{{a}_{6}}{{a}_{5}}$=$\frac{8}{11}$，则当Sn取最小值时，n的值为（　　）
    A．11B．10C．9D．8

    分析 不妨设a5=-11，a6=-8，求出公差d=3，再求出a7=-5，a8=-2，a9=1，问题得以解决．

    解答 解：∵$\frac{{a}_{6}}{{a}_{5}}$=$\frac{8}{11}$，
    不妨设a5=-11，a6=-8，
    ∴d=3，
    ∴a7=-5，a8=-2，a9=1
    ∴当n=8时，Sn取得最小值．
    故选D．

    点评 本题主要考查等差数列的前n项和以及数列的函数特性，属于基础题

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    20．下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（　　）
    ①2018能被2整除； 
    ②一切偶数都能被2整除； 
    ③2018是偶数．
    A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某园林基地培育了一种新观赏植物，经过了一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度（单位：厘米）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分组做出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图（图中仅列出了高度在[50，60），[90，100]的数据）．

    （1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y
    （2）在选取的样本中，从高度在80厘米以上（含80厘米）的植株中随机抽取3株，设随机变量X表示所抽取的3株高度在[80，90）内的株数，求随机变量X的分布列及数学期望．

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    13．方程（$\frac{1}{3}$）x-x=0的解有（　　）
    A．0个B．3个C．2个D．1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．实数x、y满足3x2+4y2=12，则z=2x+$\sqrt{3}y$的最小值是（　　）
    A．-5B．-6C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．为了考察某种药物治疗效果，进行动物试验，得到如下数据：
    患病未患病总计
    服用药10b50
    未服药cd50
    总计3070100
    （1）求出表格中b，c，d的值；
    （2）是否有95%的把握认为该药物有效．
    附：
    i：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{b+c}）（{b+d}）}}$
    ii：
    P（k2≥k）0.150.050.0250.005
    k2.0723.8415.0247.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若函数f（x）=loga（8-ax）满足：对任意x1，x2∈（0，2]（x1≠x2），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（1，4）C．（1，4]D．（4，+∞）

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    14．某射击手射击一次命中的概率为0.8，连续两次均射中的概率是0.5，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（　　）
    A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）若函数f（x）=lnx+asin（1-x）在区间（0，1）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （2）证明：$\sum_{k=1}^{n}$sin$\frac{1}{（k+1）^{2}}$＜ln2．

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