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    11．某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有（　　）
    A．18种B．24种C．36种D．48种

    分析 根据题意，分2种情况讨论：①、A户家庭的孪生姐妹在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的家庭，②、A户家庭的孪生姐妹不在甲车上，每种情况下分析乘坐人员的情况，由排列、组合数公式计算可得其乘坐方式的数目，由分类计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2种情况讨论：
    ①、A户家庭的孪生姐妹在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的家庭，
    可以在剩下的三个家庭中任选2个，再从每个家庭的2个小孩中任选一个，来乘坐甲车，
    有C32×C21×C21=12种乘坐方式；
    ②、A户家庭的孪生姐妹不在甲车上，
    需要在剩下的三个家庭中任选1个，让其2个小孩都在甲车上，
    对于剩余的2个家庭，从每个家庭的2个小孩中任选一个，来乘坐甲车，
    有C31×C21×C21=12种乘坐方式；
    则共有12+12=24种乘坐方式；
    故选：B．

    点评 本题考查排列、组合的应用，涉及分类计数原理的应用，关键是依据题意，分析“乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭”的可能情况．

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    （1）若E是线段A1A上的点且满足A1E=3AE，求证：平面EBD⊥平面C1BD；
    （2）求二面角C-C1D-B的平面角的余弦值．

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    2．己知0＜a＜b＜l＜c，则（　　）
    A．ab＞aaB．ca＞cbC．logac＞logbcD．logbc＞logb a

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    19．已知O为直角坐标系的坐标原点，双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞a＞0）$上有一点$P（\sqrt{5}，m）$（m＞0），点P在x轴上的射影恰好是双曲线C的右焦点，过点P作双曲线C两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A，B，若平行四边形PAOB的面积为1，则双曲线的标准方程是（　　）
    A．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{3}=1$C．${x^2}-\frac{y^2}{6}=1$D．$\frac{x^2}{{\frac{3}{2}}}-\frac{y^2}{{\frac{7}{2}}}=1$

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    6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    16．已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+4）=f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=sinπx+2|sinπx|，则方程f（x）-|lgx|=0在区间[0，10]上根的个数是（　　）
    A．17B．18C．19D．20

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    3．已知函数f（x）=|lnx|，$g（x）=\left\{\begin{array}{l}0\\|{{x^2}-4}|-2\end{array}\right.$$\begin{array}{l}（{0＜x≤1}）\\（{x＞1}）\end{array}$则方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为（　　）
    A．2个B．4个C．6个D．8个

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    8．已知函数 f（x）=x+$\frac{2b}{x}$+a，x∈[a，+∞），其中a＞0，b∈R，记m（a，b）为 f（x）的最小值，则当m（a，b）=2时，b的取值范围为（　　）
    A．b＞$\frac{1}{3}$B．b＜$\frac{1}{3}$C．b＞$\frac{1}{2}$D．b＜$\frac{1}{2}$

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    9．已知平面向量$\overrightarrow a=（\;3，\;1\;），\;\overrightarrow b=（\;t，\;-3\;）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则t=（　　）
    A．-1B．1C．3D．-3

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