练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线x2-
    y2
    3
    =1的左右焦点分别为F1、F2，过F2的直线交该双曲线右支于两点A、B．若|AB|=8，则△ABF1的周长为（　　）
    A、4
    B、20
    C、4
    		3
    D、8
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据双曲线的定义和性质，即可求出三角形的周长．
    解答： 解：由双曲线的方程可知a=1，
    则|AF1|-|AF2|=2，|BF1|-|BF2|=2，
    则|AF1|+|BF1|-（|BF2|+|AF2|）=4，
    即|AF1|+|BF1|=|BF2|+|AF2|+4=|AB|+4=8+4=12，
    则△ABF1的周长为|AF1|+|BF1|+|AB|=12+8=20，
    故选：B
    点评：本题主要考查双曲线的定义，根据双曲线的定义得到A，B到两焦点距离之差是个常数是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若k∈R，则k=5是方程
    x2
    k-3
    -
    y2
    k+3
    =1表示双曲线的（　　）条件．
    A、充分不必要
    B、必要不充分
    C、充要
    D、既不充分也不必要

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中点，则AE与平面ABD所成角的正弦值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		6
    3
    C、
    		6
    6
    D、
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为（　　）
    A、[0，+∞）
    B、（0，+∞）
    C、[-3，+∞）
    D、[1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={x∈N|0＜x≤8}，集合A={1，2，4，5}，B={3，5，7，8}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）
    A、{1，2，4}
    B、{3，7，8}
    C、{1，2，4，6}
    D、{3，6，7，8}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足f（4）=f（-2）=1，且y=f′（x）的图象如图所示，则不等式f（x）＜1的解集是（　　）
    A、（-2，0）
    B、（0，4）
    C、（-2，4）
    D、（-∞，-2）∪（4，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域和值域都是[-1，1]（其图象如图所示），函数g（x）=sinx，x∈[-π，π]．定义：当f（x1）=0（x1∈[-1，1]）且g（x2）=x1（x2∈[-π，π]）时，称x2是方程f（g（x））=0的一个实数根．则方程f（g（x））=0的所有不同实数根的个数是（　　）
    A、2B、4C、6D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点．
    （Ⅰ）证明：MN∥平面PAD．
    （Ⅱ）若CM=PM，MN⊥AB，证明：平面PAD⊥平面PDC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上．又知此抛物线上一点A（1，m）到焦点的距离为3．
    （Ⅰ）求此抛物线的方程；
    （Ⅱ）若此抛物线方程与直线y=kx-2相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案