Question

如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x．下面表示y与x的函数关系式的图象大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：根据条件建立函数关系，求出三角形的面积，即可得到结论．

解答： 解：设等腰直角三角形的直角边长为1，当0≤x≤1时，三角形CEG的面积y=

1

2

EC•GE=

1

2

x2为抛物线，
当1＜x≤2时，重合的部分为△FBG，此时EC=x，BE=x-1，BF=1-（x-1）=2-x，
对应的面积y=

1

2

（2-x）²，x＞1．
故对应的图象为C，
故选：C

点评：本题主要考查函数图象的识别和判断，根据条件建立函数关系是解决本题的关键．