Question

2．函数f（x）=x³-3x在[-3，$\frac{3}{2}$]上的最大值和最小值分别是（　　）

• A． 2，-2
• B． 2，-18
• C． 18，-2
• D． 18，-18

Answer 1

分析 利用求导公式先求出函数导数，求出导数等于0时x的值，把x值代入原函数求出极值，再求出端点值，极值与端点值比较，求出最大值和最小值．

解答 解：f′（x）=3x^2_3
令f′（x）=0 则x=±1，
当x∈[-3，-1）时，f′（x）＞0，函数是增函数，
x∈（-1，1）时，f′（x）＜0函数是减函数，x$∈（1，\frac{3}{2}）$，f′（x）＞0，函数是增函数，
极值：f（1）=-2，f（-1）=2，
端点值：f（-3）=-18，f（$\frac{3}{2}$）=$-\frac{9}{8}$． 
所以：最大值为2，最小值为-18，
故选：B．

点评 本题考查函数求导公式，以及函数的最值，属于基础题，较容易．