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    若x3-ax2+1=0在（0，2）上恰有一个实根，则a的取值范围为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：由x3-ax2+1=0得：ax2=x3+1，分离参数，求最值，即可求出a的取值范围．
    解答： 解：由x3-ax2+1=0得：ax2=x3+1，
    ∵x∈（0，2），
    ∴a=x+
    1
    x2
    ，
    令g（x）=x+
    1
    x2
    ，
    g′（x）=1-
    2
    x3
    ，当
    32
    ＜x＜2时，g′（x）＞0，当0＜x＜
    32
    时，g′（x）＜0，
    ∴当x=
    32
    时取得极小值，也是最小值；当x=2时，a（2）=
    9
    4
    ，
    作图易知，g（x）=x+
    1
    x2
    与直线y=a在（0，2）上有一个交点，即可求得a的取值范围a≥
    9
    4
    或a=
    3
    2
    32
    ．
    故答案为：a≥
    9
    4
    或a=
    3
    2
    32
    ．
    点评：本题主要考查了根的存在性及根的个数判断，考查导数知识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数y=
    2x-1
    x+1
    ，则函数的值域是
     
    ．

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    某一项篮球邀请赛，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们各场比赛得分的情况用如图茎叶图表示．则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为
     
    ，
     
    ．

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    函数y=x2-4x+6，在[1，5）上的值域为
     
    ．

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    已知曲线C的极坐标方程为：ρ2=2ρcosθ-mρsinθ+4上的两点M、N关于直线
    x=t-
    1
    2
    y=1-2t
    （t为参数）对称，则m=
     
    ；直线l：tx+y-t+1=0（t∈R）与曲线C相交于A、B两点，则|AB|的最小值是
     
    ．（注：极坐标系的极轴OX与直角坐标系的X轴的非负半轴重合且单位长度相同）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料．如果矩形的一边长为xcm，面积为ycm2．把y表示为x的函数，这个函数的解析式为
     
    （须注明函数的定义域）．

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    计算：（2+i）2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax-3+2的图象恒过（　　）
    A、（3，1）
    B、（5，1）
    C、（3，3）
    D、（1，3）

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