设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}.x≤1}\\{lo{g} {2}x.x＞1}\end{array}\right.$.若f(a)＞1.则a的取值范围是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x≤1}\\{lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，若f（a）＞1，则a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，1）∪（2，+∞）

B．

（0，+∞）

C．

（2，+∞）

D．

（-∞，0）∪（2，+∞）

分析根据分段函数的表达式，分别对a进行分类讨论即可得到结论．

解答解：若a＞1，由f（a）＞1得l0g₂a＞1，即a＞2，此时a＞2，
若a≤1，则由f（a）＞11得2^-a＞1，则-a＞0，即a＜0，此时a＜0
综上a＞2或a＜0，
即a的取值范围是（-∞，0）∪（2，+∞），
故选：D

点评本题主要考查不等式的求解，根据分段函数的表达式，对x进行分类讨论是解决本题的关键．

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A．

$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{3}$

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8．