Question

6．下列各组函数中表示同一函数的是（　　）

• A． $f（x）=x，g（x）={（\sqrt{x}）^2}$
• B． $f（x）=\left|x\right|，g（x）=\sqrt{[}3]{x^3}$
• C． $f（x）={x^2}，g（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，（x＞0）\\-{x^2}，（x＜0）\end{array}\right.$
• D． $f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}，g（t）=t+1（t≠1）$

Answer 1

分析 根据函数的定义及三要素，两函数必须定义域、对应法则相同才是同一函数，：A，两函数定义域不一样；  对于 B，两函数对应法则、值域不一样； C，两定义域、函数值域不一样；D，两函数定义域，对应法则都一样，故是同一函数，．

解答 解：对于A，两函数定义域不一样，故错；  
对于 B，两函数对应法则、值域不一样，故错；  
对于C，两函数值域不一样，故错；
对于D，两函数定义域，对应法则都一样，故是同一函数，正确．
故选：D．

点评 本题考查了函数的定义及三要素，同一函数的判定，属于基础题．