Question

8．已知$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=1$，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，那么$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{7}$

Answer 1

分析 运用向量数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．

解答 解：$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=1$，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，
则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|•cos60°=1×1×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
那么$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$\sqrt{（2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）^{2}}$=$\sqrt{4{\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}}$
=$\sqrt{4-4×\frac{1}{2}+1}$=$\sqrt{3}$．
故选：C．

点评 本题考查平面向量的数量积的定义和性质，主要是向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．