Question

13．设p：（3x²+ln3）′=6x+3；q：（3-x²）e^x的单调增区间是（-3，1），则下列复合命题的真假是（　　）

• A． “p∨q”假
• B． “p∧q”真
• C． “￢q”真
• D． p∨q真

Answer 1

分析 根据导数的运算法则判断命题p是假命题，求函数的导数根据函数的单调性判断命题q是真命题，根据复合命题真假关系进行判断．

解答 解：（3x²+ln3）′=6x，故p是假命题，
设f（x）=（3-x²）e^x，则f′（x）=-2xe^x+（3-x²）e^x=（3-2x-x²）e^x，
由f′（x）＞0得（3-2x-x²）e^x＞0得x²+2x-3＜0，得-3＜x＜1，即函数的单调递增区间为（-3，1），故q是真命题，
则p∨q真，其余为假命题，
故选：D

点评 本题主要考查复合命题的真假判断，根据条件分别判断命题p，q的真假是解决本题的关键．比较基础．