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    如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝4，DB＝2，求DE与BC的长度比．


    解：因为DE∥BC，所以＝＝＝.


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    二阶矩阵M对应变换将(1，－1)与(－2，1)分别变换成(5，7)与(－3，6)．

    (1) 求矩阵M；

    (2) 若直线l在此变换下所变换成的直线的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直线l的方程．

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    在椭圆＝1上找一点，使这一点到直线x－2y－12＝0的距离最小．

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    在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2 sin，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的方程为y＝2x＋1，判断直线l和圆C的位置关系．

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    在极坐标系中，求点到直线ρsinθ＝2的距离．

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    如图，在△ABC中，作直线DN平行于中线AM，设这条直线交边AB于点D，交边CA的延长线于点E，交边BC于点N.求证：AD∶AB＝AE∶AC.

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     如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，BD交EF于P，已知EP∶PF＝1∶2，AD＝7 cm，求BC的长．

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    如图，在△ABC中，∠B＝90°，以AB为直径的圆O交AC于D，过点D作圆O的切线交BC于E，AE交圆O于点F.求证：

    (1) E是BC的中点；

    (2) AD·AC＝AE·AF.

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    设数列{an}满足a1＋2a2＝3，且对任意的n∈N*，点列{Pn(n，an)}恒满足PnPn＋1＝(1,2)，则数列{an}的前n项和Sn为________．

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