Question

3．当x∈[1，2]，函数y=$\frac{1}{2}$x²与y=a^x（a＞0）的图象有交点，则a的取值范围是（　　）

• A． [$\frac{1}{2}$，2]
• B． [$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$]
• C． [$\frac{1}{4}$，2]
• D． [$\frac{1}{4}$，$\sqrt{2}$]

Answer 1

分析 作函数y=$\frac{1}{2}$x²与y=a^x（a＞0）在[1，2]上的图象，结合图象写出a的取值范围即可．

解答 解：作函数y=$\frac{1}{2}$x²与y=a^x（a＞0）在[1，2]上的图象如下，

结合图象可得，
a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$]，
故选：B．

点评 本题考查了函数的图象的应用，属于基础题．