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    若对于实数a、b，定义运算“*”为：a*b=
    b(a≥b)
    a(a＜b)
    ，则函数f(x)=log2x*log
    1
    2
    x的值域为（　　）
    A、（0，1]
    B、（-∞，0]
    C、[0，+∞）
    D、[1，+∞）
    考点：对数的运算性质,二次函数的性质
    专题：新定义,函数的性质及应用
    分析：根据所给定义表示出f（x），求出分段函数在各段的值域再求其并集即得．
    解答： 解：∵当log2x≥log
    1
    2
    x时，
    有log2x≥-log2x，
    即log2x≥0，
    ∴x≥1；
    由题意得f（x）=
    log
    1
    2
    x  (x≥1)
    log2x  (x＜1)
    ，
    当x≥1时，f（x）=log
    1
    2
    x≤f（1）=0；
    当0＜x＜1时，f（x）=log2x＜f（1）=0；
    ∴函数f（x）的值域为（-∞，0]；
    故选：B．
    点评：本题考查了对数函数的单调性问题，也考查了解决新问题的能力，是易错题．
    练习册系列答案
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    在一个棱长为3cm的正方体的表面涂上颜色，将其适当分割成棱长为1cm的小正方体，全部放入不透明的口袋中，搅拌均匀后，从中任取一个，取出的小正方体表面仅有一个面涂有颜色的概率是（　　）
    A、
    4
    9
    B、
    8
    27
    C、
    2
    9
    D、
    1
    27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）同时满足f（-x）=f（x），f（x）=f（4-x），且当2≤x≤6时，f(x)=(
    1
    2
    )|x-m|+n
    （Ⅰ）求函数f（x）的一个周期；
    （Ⅱ）若f（4）=31，求m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F的直线交抛物线C于A、B两点，其中点A在x轴的上方，且满足
    AF
    =4
    FB
    ，则直线AB的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx+2，当x∈[-1，4]时，f（x）≥b+3恒成立，则b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A=60°，b=1，其面积为
    		3
    ，则a=（　　）
    A、
    9
    2
    B、
    		13
    C、4
    D、
    3
    		13
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点．
    （1）若|AB|=
    4
    		2
    3
    ，求|MQ|、Q点的坐标以及直线MQ的方程；
    （2）求证：直线AB恒过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=（sin2x，2cos2x-1），b=（sinθ，cosθ）（0＜θ＜π），函数f（x）=a•b的图象经过点（
    π
    6
    ，1）．
    （Ⅰ）求θ及f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    时，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=6，b=7，c=8，则△ABC一定是（　　）
    A、无法确定B、直角三角形
    C、锐角三角形D、钝角三角形

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