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    14．在y=（$\frac{1}{2}$）x，y=$\sqrt{x}$，y=x2，y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$四个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$恒成立的函数个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 由条件可知f（x）在（0，1）上为上凸函数，根据4个函数的图象判断即可．

    解答 解：∵f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$恒成立，
    ∴f（x）在（0，1）上是上凸函数，
    ∴符合条件的函数为y=$\sqrt{x}$，y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$，
    故选：B．

    点评 本题考查了基本初等函数的函数图象，属于中档题．

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    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{4}{3}$

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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax+1，x≥1}\\{a{x}^{2}+x+1，x＜1}\end{array}\right.$在R上是单调增函数，求实数a的取值范围．

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    9．若函数f（x）的导函数的图象关于y轴对称，则f（x）的解析式可能为（　　）
    A．f（x）=3cosxB．f（x）=x3+x2C．f（x）=1+sin2xD．f（x）=ex+x

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    19．直线4x+3y=40与圆x2+y2=100的位置关系是（　　）
    A．相交B．相切C．相离D．无法确定

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    6．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+\sqrt{2}}$
    （1）计算f（1）+f（0）的值；
    （2）计算f（x）+f（1-x）的值；
    （3）若关于x的不等式：f[23x-2-x+m（2x-2-x）+$\frac{1}{2}$]＜$\frac{1}{2}$在区间[1，2]上有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知定义在R山的函数y=f（x）满足f（x+1）=f（x），当0≤x＜1时，f（x）=2-x，若函数g（x）=f（x）-2ax（a＞0，a≠1），恰有2个零点，则a的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{e}}}）∪（\frac{1}{{\sqrt{2}}}，\frac{1}{{\root{3}{2}}}）$B．$（\frac{1}{{\sqrt{2}}}，\frac{1}{{\root{3}{2}}}）∪[2，+∞）$
    C．$（\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{e}}}）∪[2，+∞）$D．$（\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{e}}}）∪（\frac{1}{{\sqrt{2}}}，\frac{1}{{\root{3}{2}}}）∪[2，+∞）$

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    2．已知{an}为等差数列，S7=28，S11=66，则a5=（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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