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    2．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则最长侧棱（不包括底面的棱）的长度为（　　）
    A．2B．$\sqrt{6}$C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

    分析 几何体为四棱锥，底面正方形的对角线为2，棱锥的高为2，由图可知最长侧棱（不包括底面的棱）的长度为A'C，问题得以解决

    解答 解：由三视图可知该几何体为四棱锥，棱锥的高为2，棱锥底面正方形的对角线为2，
    最长侧棱（不包括底面的棱）的长度为A'C=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
    故选：C．

    点评 本题考查的知识点是由三视图棱长，分析出几何体的形状是解答的关键．

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    5．已知函数f（x）=sin2x+kcos2x的一条对称轴方程为$x=\frac{π}{6}$，则k=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    13．条件p：|x+1|＞2；条件q：{x|2＜x＜3}，则?p是?q的（　　）
    A．必要不充分条件B．充要条件
    C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件

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    10．棱长为1的正方体截去一部分之后余下的几何体，其三视图如图所示，则余下几何体体积的最小值为（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}的各项均为非零实数，且对于任意的正整数n，都有（a1+a2+a3+…+an）2=a13+a23+a33+…+an3．
    （1）写出数列{an}的前三项a1，a2，a3（请写出所有可能的结果）；
    （2）是否存在满足条件的无穷数列{an}，使得a2017=-2016？若存在，求出这样的无穷数列的一个通项公式；若不存在，说明理由；
    （3）记an点所有取值构成的集合为An，求集合An中所有元素之和（结论不要证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}的首项a1=4，当n≥2时，an-1an-4an-1+4=0，数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{2-{a_n}}}（n∈N{\;}^*）$
    （1）求证：数列{bn}是等差数列，并求{bn}的通项公式；
    （2）若cn=4bn•（nan-6），如果对任意n∈N*，都有cn+$\frac{1}{2}$t≤2t2，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知△ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}R$，$AB=BC=AC=\sqrt{3}$，则球O的体积是（　　）
    A．$\frac{16}{3}π$B．16πC．$\frac{32}{3}π$D．32π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）已知直线l的方程为ax-y+2+a=0（a∈R），求证：不论a为何实数，直线l恒过一定点P；
    （2）过（1）中的点P作一条直线m，使它被直线l1：4x+y+3=0和l2：3x-5y-5=0截得的线段被点P平分，求直线m的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知等差数列{an}中，a2=5，前4项和S4=28．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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