Question

7．已知△ABC的三个顶点为A（2，0），B（0，-6），C（-1，4）
（1）分别求边AB，BC，AC所在直线的方程；
（2）求AB边上中线CD所在直线的方程．

Answer 1

分析 （1）由条件和两点式方程分别表示出边AB，BC，AC所在直线的方程，再化为一般式方程；
（2）由中点坐标公式求出中点D的坐标，由两点式方程表示出中线CD所在直线的方程，再化为一般式方程．

解答 解：（1）∵A（2，0），B（0，-6），C（-1，4），
∴边AB所在直线的方程是$\frac{x-0}{2-0}=\frac{y+6}{0+6}$，
化为一般式方程为：3x-y-6=0，
边BC所在直线的方程是$\frac{x-0}{-1-0}=\frac{y+6}{4+6}$，
化为一般式方程为：10x+y+6=0，
边AC所在直线的方程是$\frac{x-2}{-1-2}=\frac{y-0}{4-0}$，
化为一般式方程为：4x+3y-8=0；
（2）∵A（2，0），B（0，-6）的中点D（1，-3），
∴中线CD所在直线的方程是$\frac{x-1}{-1-1}=\frac{y+3}{4+3}$，
化为一般式方程为：7x+2y-1=0．

点评 本题考查直线的两点式方程、一般式方程，属于基础题．