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    12．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足$\frac{acosC+bcosA}{c}$=2cosC，则角C的大小为$\frac{π}{3}$．

    分析 利用正弦定理将边化角，属于两角和的正弦函数公式化简，求出cosC的值．

    解答 解：∵$\frac{acosC+bcosA}{c}$=2cosC，
    ∴acosC+bcosA=2ccosC，
    ∴sinAcosC+sinBcosA=2sinCcosC，即sin（A+B）=2sinCcosC，
    ∵sin（A+B）=sinC，
    ∴cosC=$\frac{1}{2}$，
    ∴C=$\frac{π}{3}$．
    故答案为：$\frac{π}{3}$．

    点评 本题考查了正弦定理，两角和的正弦函数，属于中档题．

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    2．已知函数f（x）=2sinxcosx-2$\sqrt{3}$cos2x+$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）（n∈N*）都在y=f2（x）的图象上，且满足x1=$\frac{π}{6}$，xn+1=xn+$\frac{π}{4}$，求y1+y2+…+y2011的值．

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    20．数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，总有an，Sn，a${\;}_{n}^{2}$成等差数列．
    （1）求a1；
    （2）求数列{an}的通项公式；
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    （1）分别求边AB，BC，AC所在直线的方程；
    （2）求AB边上中线CD所在直线的方程．

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    3．已知F1、F2为双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左、右焦点，M为双曲线上一点，且$\overline{M{F}_{1}}$•$\overline{M{F}_{2}}$=0，则点M到x轴的距离为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{2}$

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    10．在数列{an}中，an＞0，其前n项和Sn满足Sn2-（n2+2n-1）Sn-（n2+2n）=0．
    （Ⅰ） 求{an}的通项公式an；
    （Ⅱ） 若bn=$\frac{{a}_{n}-5}{{2}^{n}}$，求b2+b4+…+b2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．△ABC，满足bcosC+$\sqrt{3}$bsinC-a-c=0
    （Ⅰ）求角B的值；
    （Ⅱ）若a=2，且AC边上的中线BD长为$\sqrt{21}$，求△ABC的面积．

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    8．已知x、y∈R+，且xy=2，求2x+y的最小值及此时x、y的值．

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