Question

11．在一个盒中放置6张分别标有号码1，2，…，6的卡片，现从盒中随机抽出一张，设卡片编号为a．调整盒中卡片，保留所有号码大于a的卡片，然后第二次从盒中再次抽出一张，则第一次抽出奇数号卡片，第二次抽出偶数号卡片的概率值为$\frac{17}{45}$．

Answer 1

分析 根据题意，设“第一次抽出奇数号卡片，第二次抽出偶数号卡片”为事件A，按第一次抽取的号码不同分3种情况讨论，由相互独立事件概率公式计算可得每一种情况下的概率，进而由互斥事件的概率公式计算可得答案．

解答 解：设“第一次抽出奇数号卡片，第二次抽出偶数号卡片”为事件A．
分3种情况进行讨论：
①、第一次抽出1号卡片，第二次可以抽取2、4、6号卡片，其概率为P₁=$\frac{1}{6}$×$\frac{3}{5}$，
②、第一次抽出3号卡片，第二次可以抽取4、6号卡片，其概率为P₁=$\frac{1}{6}$×$\frac{2}{3}$，
③、第一次抽出5号卡片，第二次可以抽取6号卡片，其概率为P₁=$\frac{1}{6}$×1，
则$P（A）=\frac{1}{6}•\frac{3}{5}+\frac{1}{6}•\frac{2}{3}+\frac{1}{6}•1=\frac{1}{6}（\frac{3}{5}+\frac{2}{3}+1）=\frac{17}{45}$．
故答案为：$\frac{17}{45}$．

点评 本题考查相互独立事件、互斥事件的概率计算，关键是依据题意，按第一次抽取的号码，分3种情况讨论．