若y=a|x|与y=x+a有两个公共点．则a的取值范围是( )A．B．(0.1)C．∅D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

8．若y=a|x|与y=x+a（a＞0）有两个公共点．则a的取值范围是（　　）

A．

（1．+∞）

B．

（0.1）

C．

∅

D．

（0.1）U（1，+∞）

分析画出图形，对a分类讨论，利用斜率与截距之间的关系即可得出．

解答解：y=a|x|=$\left\{\begin{array}{l}{ax，x≥0}\\{-ax，x＜0}\end{array}\right.$，
当a=1时，两条直线平行；
当a＜1时，两条直线有且只有一个公共点；
当a＞1时，曲线y=a|x|与直线y=x+a（a＞0）有两个公共点．
故选A．

点评本题考查了直线斜率与截距之间的关系、直线的交点、分类讨论方法，考查了数形结合的思想方法，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

13．

如图，在△ABC中，已知∠BAC=$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=3，点D为边BC上一点，满足$\overrightarrow{AC}$+2$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AD}$，点E是AD上一点，满足$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{ED}$，则|$\overrightarrow{BE}$|=$\frac{2\sqrt{19}}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

14．已知等差数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1＞a_n（n∈N^*），a₁+1，a₂+1，a₃+3成等比数列．a_n+2log₂b_n=-1．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

16．已知集合A={x|（x-3）（x+1）≥0}，$B=\{y|y＜-\frac{4}{5}\}$，则A∩B=（　　）

A．

{x|x≤-1}

B．

{x|x≥3}

C．

$\{x|x＜-\frac{5}{4}\}$

D．

$\{x|-\frac{5}{4}≤x＜-1\}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

3．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2x+1}$，f₁（x）=f（x），f_n（x）=$\underset{\underbrace{f（…f（x）…）}}{n个f}$，则${f_{10}}（\frac{1}{2}）$=$\frac{1}{{{3^{1024}}-1}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

13．已知函数f（x）=$\frac{4x-2}{x+1}$，由x₁=a，x_n+1=f（x_n）产生的无穷数列{x_n}，对任意正整数n均有x_n＜x_n+1成立，则a的取值范围是（1，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}cos（{2x-φ}）\;\;（{0＜φ＜π}）$，其图象过点$（{\frac{π}{6}，\frac{1}{2}}）$．
（1）求φ值；
（2）将函数y=f（x）图象上各点横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在x∈$[{0，\frac{π}{4}}]$上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

17．集合A={x|x≥0}，B={x|x²-1＜0}，则A∩B=（　　）

A．

（-1，0]

B．

[0，1]

C．

（-1，1）

D．

[0，1）

查看答案和解析>>