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    15．三个数a=$\sqrt{0.31}$，b=log20.31，c=20.31之间的大小关系是（　　）
    A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．b＜c＜a

    分析 利用指数函数和对数函数的单调性即可得出．

    解答 解：∵0＜$\sqrt{0.31}$=1，log20.31＜log21=0，20.31＞20=1，
    ∴b＜a＜c．
    故选：B．

    点评 熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解题的关键．

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    5．已知曲线y=$\frac{x^2}{2}$-3lnx的一条切线的斜率为-2，则切点的横坐标为（　　）
    A．3B．1C．-3或1D．1或3

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    6．已知命题p：x∈A，且A={x|a-1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|y=lg（x2-3x+2）}．
    （1）若A∪B=R，求实数a的取值范围；
    （2）若￢q是￢p的充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图给出的是计算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2017}$的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是（　　）
    A．n=n+1，i＞1009B．n=n+2，i＞1009C．n=n+1，i＞1010D．n=n+2，i＞1010

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y2-12x-14y+60=0及其上一点A（2，4）．
    （1）求过点A的圆M的切线方程；
    （2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程；
    （3）设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得$\overrightarrow{TA}$+$\overrightarrow{TP}$=$\overrightarrow{TQ}$，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设A，B，C，D，是平面直角坐标系中不同的四点，若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AB}$（λ∈R），且$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$=2，则称C，D是关于A，B的“好点对”．已知M，N是关于A，B的“好点对”，则下面说法正确的是（　　）
    A．M可能是线段AB的中点
    B．M，N 可能同时在线段BA延长线上
    C．M，N 可能同时在线段AB上
    D．M，N不可能同时在线段AB的延长线上

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设数列{an}，{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a5+b5=35，则a3+b3=21．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在等差数列{an}中，a7=12，则a2+a12的值是（　　）
    A．24B．48C．96D．无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面对角线A1C1上的两个不同的动点（包括端点A1，C1）．给出以下四个结论：
    ①存在P，Q两点，使BP⊥DQ；
    ②存在P，Q两点，使BP，DQ与直线B1C都成45°的角；
    ③若PQ=1，则四面体BDPQ的体积一定是定值；
    ④若PQ=1，则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积之和为定值．
    以上各结论中，正确结论的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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