Question

从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如图所示．求
（Ⅰ）直方图中x的值；
（Ⅱ）在这些用户中，用电量落在区间[100，250）内的户数；
（Ⅲ）这100户居民的平均用电量．

Answer 1

考点：用样本的频率分布估计总体分布,频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：（1）根据频率分布直方图中各频率和为1，求出x的值；
（2）求出用电量落在区间[100，250）内的频率，再求对应的频数；
（3）求出样本平均数，即是这100户居民的平均用电量．

解答： 解：（1）根据频率分布直方图，得；
（0.0024+0.0036+0.0060+x0.0024+0.0012）×50=1
x=0.0044 …（4分）；
（2）用电量落在区间[100，250）内的户数；
100×（0.0036+0.0060+0.0044）×50=70； …（4分）
（3）这100户居民的平均用电量是：

.

x

=75×0.0024×50+125×0.0036×50+175×0.0060×50+225×0.0044×50+275×0.0024+325×0.0012×50=186． …（4分）

点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应利用频率分布直方图进行简单的计算，是基础题．