Question

6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（-2））=3．

Answer 1

分析 由分段函数先求出f（-2）=$\frac{1}{4}$，由此能求出f（f（-2））的值．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（-2）=${2}^{-2}=\frac{1}{4}$，
f（f（-2））=f（$\frac{1}{4}$）=1-$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=1-（-2）=3．
故答案为：3．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、对数性质及运算法则的合理运用．