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    15．设0＜α＜π，且sin$\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sinα=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

    分析 利用同角三角函数基本关系式求解余弦函数，然后利用二倍角公式求解即可．

    解答 解：0＜α＜π，且sin$\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，可得cos$\frac{α}{2}$=$\sqrt{1-（\frac{\sqrt{3}}{3}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
    sinα=2sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$=2×$\frac{\sqrt{3}}{3}×\frac{\sqrt{6}}{3}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
    故答案为：$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

    点评 本题考查二倍角公式的应用，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．

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    5．已知l1的斜率是x，l2过点A（-1，-3），B（3，5），且l1∥l2，则log${\;}_{\frac{1}{8}}$x=-$\frac{1}{3}$．

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    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（-2））=3．

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    3．定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
    （1）求f（0）；
    （2）求证：f（x）为奇函数；
    （3）若f（k•3x）+f（3x-9x-4）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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    10．$\overrightarrow a$=（x-1，y），$\overrightarrow b$=（1，2），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则当x＞0，y＞0时，$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为3+2$\sqrt{2}$．

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    20．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=2x，则下列不等式中正确的是（　　）
    A．f（sin$\frac{1}{2}$）＜f（cos$\frac{1}{2}$）B．f（sin$\frac{π}{3}$）＞f（cos$\frac{π}{3}$）C．f（sin1）＜f（cos1）D．f（cos$\frac{3}{2}$）＜f（sin$\frac{3}{2}$）

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    7．若命题p：?x∈Z，ex＜1，则?p为（　　）
    A．?x∈Z，ex＜1B．?x∉Z，ex＜1C．?x∈Z，ex≥1D．?x∉Z，ex≥1

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    4．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，求$\frac{cos（α-\frac{7π}{2}）+2sin（3π-α）}{csc（3π+α）+sec（\frac{5π}{2}+α）}$的值．

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    18．已知数列{an}是各项为正数的等比数列，且a2=9，a4=81．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若bn=log3an，求证：数列{bn}是等差数列．

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