Question

5．在列联表中，哪两个比值相差越大，两个分类变量之间的关系越强（　　）

• A． $\frac{a}{a+b}$与$\frac{c}{c+d}$
• B． $\frac{a}{c+d}$与$\frac{c}{a+b}$
• C． $\frac{a}{a+d}$与$\frac{c}{b+c}$
• D． $\frac{a}{b+d}$与$\frac{c}{a+c}$

Answer 1

分析 当ad与bc差距越大，两个变量有关的可能性就越大，则分类变量X和Y有关系，ad与bc差距会比较大，进而可得答案．

解答 解：∵k²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
则分类变量X和Y有关系时，ad与bc差距会比较大，
由|$\frac{a}{a+b}$-$\frac{c}{c+d}$|=|$\frac{ac+ad-ac-bc}{（a+b）（c+d）}$|=$\frac{|ad-bc|}{（a+b）（c+d）}$，
故$\frac{a}{a+b}$与$\frac{c}{c+d}$的比值相差应该最大．
故选：A．

点评 本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题目．