考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：（1）在（2-
x）
10=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
10x
10 中，令x=0可得 a
0的值．再根据 a
10为展开式中第11项的系数，可得它的值．
（2）在（2-
x）
10=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
10x
10 中，令x=1可得一个等式，再令x=-1可得另一个等式，再将这2个等式相乘，即可求得要求式子的值．
解答：
解：（1）在（2-
x）
10=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
10x
10 中，
令x=0可得 a
0=2
10．
∴a
10为展开式中第11项的系数，即
•
(-)10=3
5．
（2）在（2-
x）
10=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
10x
10 中，
令x=1可得a
0+a
1+a
2 +…+a
10=（2-
）
10，
在（2-
x）
10=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
10x
10 中，
令x=0=-1可得a
0-a
1+a
2 -a
3…+a
10=（2+
）
10，
将这2个等式相乘可得（a
0+a
2+a
4+…+a
10）
2-（a
1+a
3+a
5+…+a
9）
2=（2-
）
10•（2+
）
10=
[(2+)(2-)]10=1．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，在二项展开式中，通过给变量赋值，求得某些项的系数和，是一种简单有效的方法，属于中档题．
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