Question

f（x）=

x2-2x-3

，求f（x）的单调区间．

Answer 1

考点：函数的单调性及单调区间

专题：函数的性质及应用

分析：求出函数的定义域，利用复合函数的单调性即可得到结论．

解答： 解：设t=x²-2x-3，则由t=x²-2x-3≥0得x≥3或x≤-1，
当x≥3时，函数t=x²-2x-3单调递增，
当x≤-1时，函数t=x²-2x-3单调递减，
而函数y=

t

单调递增，
∴由复合函数的单调性可知，
函数的递增区间为[3，+∞），
单调递减区间为（-∞，-1]．

点评：本题主要考查函数单调性和单调区间的判断，利用复合函数的单调性的性质是解决本题的关键，注意要先求函数的定义域．