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    19．某化工厂产生的废气经过过滤后排放，以模型$y={P_0}{e^{-kx}}$去拟合过滤过程中废气的污染物数量ymg/L与时间xh间的一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，其变换后得到线性回归方程z=-0.5x+2+ln300，则当经过6h后，预报废气的污染物数量为（　　）
    A．300e2mg/LB．300emg/LC．$\frac{300}{e^2}$mg/LD．$\frac{300}{e}$mg/L

    分析 将x=6代入回归方程求出z，再将z代入z=lny得出y．

    解答 解：当x=6时，z=-1+ln300=ln$\frac{300}{e}$，
    ∴y=ez=$\frac{300}{e}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了回归方程的拟合估计，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数$f（x）=Acos（wx+φ）（w＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，其中N，P的坐标分别为$（\frac{5}{8}π，-A），（\frac{11}{8}π，-0）$，则函数f（x）的单调递减区间不可能为（　　）
    A．$[\frac{π}{8}，\frac{5π}{8}]$B．$[-\frac{7π}{8}，-\frac{3π}{8}]$C．$[\frac{9π}{4}，\frac{21π}{8}]$D．$[\frac{9π}{8}，\frac{33π}{8}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=BC=2，∠CBA=∠PBC=60°，Q为线段BC的中点．
    （1）求证：PA⊥BC；
    （2）求点Q到平面PAC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知等差数列{an}的通项公式${a_n}=3n-1（n∈{N^*}）$．设数列{bn}为等比数列，且${b_n}={a_{k_n}}$．
    （Ⅰ）若b1=a1=2，且等比数列{bn}的公比最小，
    （ⅰ）写出数列{bn}的前4项；
    （ⅱ）求数列{kn}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：以b1=a2=5为首项的无穷等比数列{bn}有无数多个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=ex-ax-1，g（x）=ln（ex-1）-lnx，若存在m＞0，使f（g（m））＞f（m）成立，则a的取值范图是（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．利用计算机产生120个随机正整数，其最高位数字（如：34的最高位数字为3，567的最高位数字为5）的频数分布图如图所示，若从这120个正整数中任意取出一个，设其最高位数字为d（d=1，2，…，9）的概率为P，下列选项中，最能反映P与d的关系的是（　　）
    A．P=lg（1+$\frac{1}{d}$）B．P=$\frac{1}{d+2}$C．P=$\frac{{（d-5）}^{2}}{120}$D．P=$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{{2}^{d}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若有点M1（4，3）和M2（2，-1），点M分有向线段$\overrightarrow{{{M}_{1}M}_{2}}$的比λ=-2．则点M的坐标（0，-5）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知f（x）满足下列条件，分别求f（x）的解析式．
    （1）已知f（$\sqrt{x}$-1）=x-2$\sqrt{x}$，求f（x）；
    （2）已知f（x）为二次函数，f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）；
    （3）已知f（x）满足f（x）+2f（-x）=$\frac{1}{1+x}$，求f（x）；
    （4）已知f（x）为偶函数，且对于任意实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若${∫}_{1}^{2}$（x-a）dx=${∫}_{0}^{\frac{π}{4}}$cos2xdx，则a等于1．

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