设函数f为偶函数.则a=-$\frac{2}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．设函数f（x）=（x+1）（2x+3a）为偶函数，则a=-$\frac{2}{3}$．

分析根据偶函数的定义，可得一次项系数为0，从而可得结论．

解答解：函数f（x）=（x+1）（2x+3a）=2x²+（3a+2）x+3a
∵函数f（x）=（x+1）（2x+3a）为偶函数，
∴2x²-（3a+2）x+3a=2x²+（3a+2）x+3a
∴3a+2=0
∴a=-$\frac{2}{3}$，
故答案为：$a=-\frac{2}{3}$

点评本题考查偶函数的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．

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