Question

5．已知两组相关数据如表，其线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=x+$\frac{6}{5}$，表中缺失的数据m以及当x=15时$\stackrel{∧}{y}$的值n，则m+n=$\frac{136}{5}$．

x	5	7	9	11	13
y	6	8	m	12	14

Answer 1

分析 首先求得x的平均值，然后利用回归方程过样本中心点求得y的平均值，利用题中所给表格求解实数m的值，利用回归方程的预测作用求得n的值，最后计算m+n即可．

解答 解：由题意可得：$\overline{x}=\frac{5+7+9+11+13}{5}=9$，
回归方程过样本中心点，则：$\overline{y}=\overline{x}+\frac{6}{5}=9+\frac{6}{5}=\frac{51}{5}$，
即：$\overline{y}=\frac{6+8+m+12+14}{5}=\frac{51}{5}$，解得：m=11．
当x=15时：$n=15+\frac{6}{5}=\frac{81}{5}$，
据此可得：$m+n=11+\frac{81}{5}=\frac{136}{5}$．
故答案为：$\frac{136}{5}$．

点评 本题考查线性回归方程的性质及其应用，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．