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    14．若集合A={y|y=x2-2x，x∈R}，B={y|y=-x2+6x+10，x∈R}，则A∩B={y|-1≤y≤19}．

    分析 利用配方法分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．

    解答 解：∵集合A={y|y=x2-2x，x∈R}={y|y=（x-1）2-1}={y|y≥-1}，
    B={y|y=-x2+6x+10，x∈R}={x|-（x-3）2+19}={y|y≤19}，
    ∴A∩B={y|-1≤y≤19}．
    故答案为：{y|-1≤y≤19}．

    点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．

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