Question

5．设全集I={1，2，3，…，9}，A，B是I的子集，若A∩B={1，2，3}，就称（A，B）为好集，那么所有“好集”的个数为（　　）

• A． 61
• B． 6²
• C． 2⁶
• D． 3⁶

Answer 1

分析 结合题意得到A、B都要包含1，2，3，且对全集中的其它6个元素，要么在集合A中，要么在集合B中或者不在A、B中，从而求出满足条件的集合的个数即可．

解答 解：若A∩B={1，2，3}，
则集合A、B都要包含1，2，3，
且对全集中的其它6个元素，
要么在集合A中，要么在集合B中或者不在A、B中，
这3种情况只能选择其一，
故6个元素所处集合的不同情况是：
3×3×3×3×3×3=3⁶种，
故选：D．

点评 本题考查了新定义问题，考查集合的元素，是一道中档题．