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    4．x2-3x+1=0，则 ${x^2}+\frac{1}{x^2}$=11．

    分析 推导出x-$\frac{1}{x}$=3，由此能求出x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．

    解答 解：∵x2-3x-1=0，
    ∴x-$\frac{1}{x}$=3，
    两边平方得：（x-$\frac{1}{x}$）2=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2=9，
    则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=11．
    故答案为：11．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂的性质、运算法则的合理运用．

    练习册系列答案
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    14．若集合A={y|y=x2-2x，x∈R}，B={y|y=-x2+6x+10，x∈R}，则A∩B={y|-1≤y≤19}．

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    15．O为原点的直角坐标系中，点A（4，-3）为△OAB的直角顶点，已知AB=2OA，且点B的纵坐标大于0
    （1）求$\overrightarrow{AB}$的坐标；
    （2）求圆C1：x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆C2的方程；在直线OB上是否存在点P，过点P的任意一条直线如果和圆C1圆C2都相交，则该直线被两圆截得的线段长相等，如果存在求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．

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    12．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夹角为60°的单位向量，$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．120°B．30°C．60°D．150°

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    19．若函数y=loga（1-3ax）（a＞0，a≠1）在区间（0，2）上是单调增函数，则常数a的取值范围是（0，$\frac{1}{6}$]．

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    9．分解下列因式
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    （2）x2+2x-15-ax-5a．

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    16．已知函数f（x）=tx，（x∈R）．
    （1）若t=ax+b，a，b∈R，且-1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求点（a，b）的集合表示的平面区域的面积；
    （2）若t=2+$\frac{1}{{x}^{2}-x}$，（x＜1且x≠0），求函数f（x）的最大值；
    （3）若t=x-a-3（a∈R），不等式b2+c2-bc-3b-1≤f（x）≤a+4（b，c∈R）的解集为[-1，5]，求b，c的值．

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    13．已知函数f（x）=$\sqrt{{x^2}+8x+16}$+$\sqrt{{x^2}-10x+25}$．
    （1）求不等式f（x）≥f（-4）的解集；
    （2）设函数g（x）=k（x-5），k∈R，若f（x）＞g（x）对任意x∈R都成立，求k的取值范围．

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