练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．命题“若∠C=90°，则△ABC是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是2．

    分析 根据四种命题的定义，写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题，分别判断真假，可得答案．

    解答 解：命题“若∠C=90°，则△ABC是直角三角形”是真命题，
    其逆命题为：“若△ABC是直角三角形，则∠C=90°”是假命题；
    其否命题为：“若∠C≠90°，则△ABC不是直角三角形”是假命题；
    其逆否命题为：“若△ABC是不直角三角形，则∠C≠90°”是真命题；
    故答案为：2．

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，三角形的分类等知识点，难度中档．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．x2-3x+1=0，则 ${x^2}+\frac{1}{x^2}$=11．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长．记2008年为第1年，且前4年中，第x年与年产量f（x） （万件）之间的关系如下表所示：
    x1234
    f（x） 4.005.587.008.44
    以下有三种函数模型：f（x）=ax+b，f（x）=2x+a，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+a
    （1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取08年和10年的数据求出相应的解析式；
    （2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2014年的年产量比预计减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2014年的年产量．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，a=4，b=4$\sqrt{3}$，A=30°，则B=（　　）
    A．60°B．60°或120°C．30D．30°°或150°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）+cos（α-$\frac{π}{2}$）=-$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，-$\frac{π}{2}$＜α＜0，则cos（α+$\frac{2π}{3}$）等于（　　）
    A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AE⊥PB，垂足为E，AF⊥PC，垂足为F．
    （1）求证：PC⊥EF；
    （2）若PA=2，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，求点E到平面PAC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示双曲线，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．给出下列命题：
    ①若直线l与平面α内的一条直线平行，则l∥α；
    ②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；
    ③?x0∈（3，+∞），x0∉（2，+∞）；
    ④已知a∈R，则“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分条件．
    其中正确命题有（　　）
    A．②④B．①②C．④D．②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，若b，a，c成等差数列，且sin2A=sinBsinC，则△ABC的形状为（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案