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不等式(x-1)2<logax在x∈(1,2)内恒成立,实数a的取值范围为(  )
A、(1,2]
B、(
2
2
,1)
C、(1,
2
D、(
2
,2)
考点:函数恒成立问题
专题:不等式的解法及应用
分析:由已知得当x∈(1,2)时,y=(x-1)2∈(0,1),由不等式(x-1)2<logax恒成立,得a>1且1≤loga2,由此能求出实数a的取值范围.
解答: 解:∵函数y=(x-1)2在区间(1,2)上单调递增,
∴当x∈(1,2)时,y=(x-1)2∈(0,1),
若不等式(x-1)2<logax恒成立,
则a>1且1≤loga2
解得a∈(1,2],
故选:A.
点评:本题考查实数的取值范围的求法,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用.
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若函数f(x)=2x+2-x与g(x)=2x-2-x的定义域均为R,则(  )
A、f(x)与g(x)均为偶函数
B、f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
C、f(x)为偶函数,g(x)为奇函数
D、f(x)与g(x)均为奇函数

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下列函数中,在区间(0,+∞)上为减函数的是(  )
A、y=-
1
x
B、y=ln(x+2)
C、y=2x
D、y=-
x+1

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1
x
<1,则p是q的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

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已知向量
a
=(1,-1),
b
=(1,2),
c
=(x,1),向量
c
满足2
a
⊥(
b
+
c
),则x的值为(  )
A、2B、-2C、4D、-4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sin(ωx-
π
3
)(ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=cosωx的图象,只要将y=f(x)的图象(  )
A、向左平移
π
12
个单位
B、向右平移
π
12
个单位
C、向左平移
12
个单位
D、向右平移
12
个单位

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科目:高中数学 来源: 题型:

在空间中,下列命题正确的是(  )
A、平行于同一平面的两条直线平行
B、平行于同一直线的两个平面平行
C、垂直于同一直线的两条直线平行
D、平行于同一平面的两个平面平行

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中,在R上既是奇函数又是减函数的是(  )
A、y=-x3
B、y=sinx
C、y=x
D、y=(
1
2
x

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