Question

已知数列{a_n}的通项公式a_n=3n-12，则使该数列的前n项和S_n＞0的n最小值是（　　）

• A、4
• B、3或4
• C、8
• D、7或8

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得数列{a_n}是首项为-9，公差为3的等差数列，从而S_n=

3

2

n2-

21

2

n，由此能求出使该数列的前n项和S_n＞0的n最小值．

解答： 解：∵数列{a_n}的通项公式a_n=3n-12，
∴数列{a_n}是首项为-9，公差为3的等差数列，
∴S_n=

n

2

(-9+3n-12)=

3

2

n2-

21

2

n，
由S_n＞0，得n＞7或n＜0，
∵n∈Z^*，∴使该数列的前n项和S_n＞0的n最小值是8．
故选：C．

点评：本题考查数列的前n项和的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．