Question

已知函数f（x）=sin（ωx-

π

3

）（ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）

• A、向左平移

  π

  12

  个单位
• B、向右平移

  π

  12

  个单位
• C、向左平移

  5π

  12

  个单位
• D、向右平移

  5π

  12

  个单位

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据三角函数的性质求出函数的表达式，即可得到结论．

解答： 解：∵函数f（x）=sin（ωx-

π

3

）（ω＞0）的最小正周期为π，
∴

2π

ω

=π，解得ω=2，
即f（x）=sin（2x-

π

3

）=cos[

π

2

-（2x-

π

3

）]=cos（

5π

6

-2x）=cos（2x-

5π

6

）=cos2（x-

5π

12

），
将f（x）=cos2（x-

5π

12

）将向左平移

5π

12

个单位，即可得到g（x）=cos2x的图象，
故选：C．

点评：本题主要考查三角函数的图象之间的关系，根据条件求出三角函数的解析式，以及三角函数的诱导公式是解决本题的关键．