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    17．在5升水中有一个病毒，现从中随机地取出1升水，含有病毒的概率是多大？

    分析 由题意知所求的概率属于几何概型，测度为体积，由几何概型的计算公式可得答案．

    解答 解：记“在5升水中有一个病毒，现从中随机地取出1升水，则含有病毒”为事件A，
    由题意可得，所求的概率属于几何概型，测度为体积，
    由几何概型的计算公式可得P（A）=$\frac{1}{5}$，
    所以从中随机地取出1升水，含有病毒的概率是$\frac{1}{5}$．

    点评 本题考查几何概型下随机事件的概率公式的应用，属于基础题．

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    7．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（0＜ω＜4，|φ|＜$\frac{π}{2}$），若f（$\frac{π}{6}$）-f（$\frac{2π}{3}$）=2，则函数f（x）的单调递增区间为（　　）
    A．[$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$]，k∈ZB．[$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$]，k∈Z
    C．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈ZD．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z

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    A．13，4B．13，8C．7，8D．7，16

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    5．已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c．且$\frac{ac}{{b}^{2}-{a}^{2}-{c}^{2}}$=$\frac{sinAcosA}{cos（A+C）}$．
    （1）求角A；
    （2）当sinB-cos（C+$\frac{π}{12}$）取最大值时，求$\frac{b}{a}$的值．

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    12．化简式子cos72°cos12°+sin72°sin12°的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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    2．已知函数y=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinxcosx+1，x∈R．
    （1）求它的振幅、周期和初相；
    （2）求此函数的单调增区间；
    （3）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求函数的最大值、最小值及取得最值时x的取值集合．

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    9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA=$\frac{2}{3}$，sinB=$\sqrt{5}$cosC，并且a=$\sqrt{2}$，则△ABC的面积为$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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    6．某大学在自主招生面试环节中．七位评委老师为陈小伟，李小明打出了分数，要求统计组、复核组依次打出的分数进行统计，复核组拿到了有两处污染的成绩单（成绩为40-100的整数）如表
     考生姓名评委01  评委02 评委03 评委04 评委05 评委06 评委07
     陈小伟 99 70 85 84 8■ 85 81
     李小明 79 9■ 84 84 86 8487 
    （1）统计组使用茎叶图记录了两位同学的成绩，若评委05给陈小伟打出的分数为84分，评委02给李小明打出的分数为91分．请你结合两处污染的成绩单数据完成两位同学成绩的茎叶图1，并比较两位同学成绩的稳定性．
    （2）若复合组将考生成绩去掉一个最高分和一个最低分，根据有两处污染的成绩单，你能否判断出两位同学平均水平的高低？
    （3）该大学用系统抽样的方法抽取了n名学生的面试成绩，制作了如图2所示的频率分布直方图．
    ①已知图表中第四小组（即[70，80）内）的频数为15，求n的值；
    ②请你根据图表中的信息估计样本的众数，中位数，平均数（精确到0.01）
    参考公式：假设样本数据是x1，x2，…xn，$\overline{x}$，s分别表示这组数据的平均数和标准差，则：
    s=$\sqrt{\frac{（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}+（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}}{n}}$．

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