Question

5．将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移φ个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则φ的一个可能取值为（　　）

• A． -$\frac{π}{3}$
• B． -$\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 根据三角函数的图象关系，求出函数的解析式，结合函数关于y轴对称，进行求解即可．

解答 解：函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移φ个单位，得到f（x）=sin[2（x+φ）+φ]=sin（2x+3φ），
若得到的函数图象关于y轴对称，则3φ=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z），
即φ=$\frac{π}{6}$+$\frac{1}{3}$kπ（k∈Z），
当k=-1时，φ=$\frac{π}{6}$-$\frac{π}{3}$=-$\frac{π}{6}$，
故φ=-$\frac{π}{6}$，成立，
故选：B．

点评 本题主要考查三角函数的图象和性质，根据三角函数的奇偶性是解决本题的关键．