Question

10．已知项数为偶数的等差数列{a_n}的奇数项的和为51，偶数项的和为60，首项为1，则数列的通项公式是a_n=$\frac{3n-1}{2}$．

Answer 1

分析 设此数列为{a_2n}，则a₂+a₄+…+a_2n=60，a₁+a₃+…+a_2n-1=51，可得nd=9，$n+\frac{n（n-1）}{2}$×2d=51，联立解出即可得出．

解答 解：设此数列为{a_2n}，
则a₂+a₄+…+a_2n=60，a₁+a₃+…+a_2n-1=51，
可得nd=9，$n+\frac{n（n-1）}{2}$×2d=51，
联立解得d=$\frac{3}{2}$．
∴a_n=1+$\frac{3}{2}（n-1）$=$\frac{3n-1}{2}$．
故答案为：$\frac{3n-1}{2}$．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．